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函数的奇偶性
函数的奇偶性
如何判断呢?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函...
函数的奇偶性
怎样判断?
答:
判断
函数的奇偶性
共有四种方法。1、定义法:利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x)...
函数的奇偶性
怎么判断
答:
(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出
函数的
定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)
的奇偶性
.(2)用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件.例如,函数y=...
如何判断
函数奇偶性
答:
1 先分解
函数
为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断
奇偶性
2 根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)3 若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x...
函数的奇偶性
怎么看?
答:
2、对数函数:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,
函数的
定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数 幂...
函数
判断
奇偶性
的方法
答:
函数
判断
奇偶性
的方法如下:1、定义法:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶...
什么是
函数的奇偶性
?
答:
函数的奇偶性
是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一,指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。函数的奇偶性(odevity of a function),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的...
函数奇偶性
的判断方法
答:
1.利用
奇偶函数的
定义来判断:定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数 2.用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x...
函数的奇偶性
怎样判断?
答:
(分析:判断
函数的奇偶性
,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。⑤如果函数定义域不...
函数奇偶性
的定义与判定
答:
判定:1、先分解
函数
为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断
奇偶性
。2、根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)。3、若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f...
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