内接于半径为R的圆的矩形的面积的最大值为多少？此时矩形的边长分别是多少？

Question

如题所述

Answer 1

设AB=y S=xy
R平方=X平方加1/2y平方
上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方
所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方
R一定 当2X=Y时S最大。。最大面积为R平方

Answer 2

1,、设边长分别为a、b,面积S=ab
3、a²+b²=（2R）²，2ab=2S,两式相减，
a²+b²-2ab=4R²-2S
（a-b）²=4R²-2S
2S=4R²-（a-b）²
S=2R²-（a-b）²/2，
a=b时最大，边长a=b=√2R。

Answer 3

S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C)）=r 最大为2r 。 面积最大说明是正方形（特殊的矩形）所以边长是r/根号2

Answer 4

此时为正方形；边长为√2*R 面积是2R^2; 希望能帮你，记得采纳哦

Answer 5

两倍R的平方，边长为根号二乘以R

Answer 6

根号下[(R/2)^2+(R/2)^2]=根号2R/2
S=(根号2R/2)*(根号2R/2)=1/2R^2