A委托B签名该写 i.V B
Die Abkürzung "i.A." bedeutet ausgeschrieben "im Auftrag". Daher benutzen Sie dieses Kürzel, wenn Sie nicht für sich selbst unterzeichnen, sondern für eine andere (im Berufsleben häufig vorgesetzte) Person beziehungsweise Stelle oder ein Unternehmen.
Dennoch unterzeichnen Sie nach den beiden Buchstaben mit Ihrem eigenen vollständigen Namen und nicht etwa mit dem der Person, von der Sie den Auftrag zum Unterschreiben des Briefs erhalten haben.