如图,△ABC中,AD是BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别相交于点O、点E,连接EC

（1）求证：AD=EC
(2)当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形

推荐答案 2012-01-01

1）因为 AE//BC DE//AB
则四边形AEDB为平行四边形
则 AE=BD AB=DE
AD是BC上的中线
则 BD=DC
则 AE=DC 且AE平行DC
则四边形AECD为平行四边形
则则 AD=EC
2)当∠BAC=90°时
则直角三角ABC中中线 AD=BC/2=CD
则平行四边形ADCE中 AD=DC
则为菱形

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其他回答

第1个回答 2012-01-02

1。因为AE∥BC，AB∥ED
所以四边形ABDE为平行四边形
则AE=BD
又因为 AD为BC中线
所以BD=DC
AE=DC
因为AE=BC
所以四边形ADCE为平行四边形
AD=CE

2. 由1知
四边形ABDE为平行四边形
所以 ∠BAC+∠AOD=180°
又因为 ∠BAO=90°
所以 ∠AOD=90°
所以 AC⊥ED
又因为四边形ADCE为·平行四边形 AC⊥ED
所以平行四边形ADCE为菱形

第2个回答 2012-06-04

这就是答案，应该正确

相似回答

如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC...答：∵AE∥BC，DE∥AB ∴ABDE是平行四边形 ∴DE=AB 又∵AB=AO ∴DE=AO ∵四边形ADCE是菱形 ∴OD=½;DE 且∠AOD=90° ∴OD=½AO ∴tan∠OAD=OD／AO=1／2

已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC。EF...答：CDH是直角三角形，CD是直角对边，因此 CD > CH！(证明 CG = CH)∵ AD为角平分线，∴ ∠BAD = ∠CAD ∵ ∠BAD = ∠CAD，AE = AC，AD共线，∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD ∵ △CDE，ED = CD，∴∠CED = ∠ECD ∵ EF∥BC，∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED ∵ △CHE &...

如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE/EB=1/6,射...答：过点D作DG//AB交CE于点G，则 DG/EB=DC/BC，AF/FD=AE/DG，因为 AD是BC边上的中线，所以 DC/BC=1/2 所以 DG/EB=1/2，EB=2DG，因为 AE/EB=1/6，所以 AE=BE/6=DG/3，所以 AE/DG=1/3，所以 AF/FD=1/3。

如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的...答：BD=DC,∴DF∥BE,∴△AGE∼;△DGF,又GE=GF∴△AGE≅△DGF,∴GA=GD又因为CE平分∠ACB,∴CE⊥AD (三线合一性质)即CE垂直平分AD，(1)若已知∠BAC=90°因为∠BAC=90°,∴FA=FE(直角三角形斜边的中线性质)∴GF=FE/2=AF/2∴∠GAF=30°∴∠AFE=90°-30°=60°∴△AEF是等...

如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行...答：1、∵AD是BC边上的中线，点E是AD的中点 ∴BD=CD，AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD，AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°，即AD⊥BC AD是中线即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD，BD=...

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点...答：证明：∵DG是△BCF的中位线 ∴DG＝1/2FC，DG∥AC ∴∠CAD＝∠GDA，∠AFE＝∠DGE ∵E是AD的中点 ∴AE＝DE ∴△AFE≌△DGE （AAS）∴AF＝DG ∴AF＝1/2FC

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