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计算复变函数沿闭合回路的积分时,若闭合回路上有无定义的点,怎么办?
如题所述
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推荐答案 2012-01-12
把存在无意义点的函数分为两个部分,分别计算再相加
比如0-10之间,5无意义。
分成0-5(不含5)和5-10(不含10)
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其他回答
第1个回答 2012-01-15
是奇点吗
如果是,就
留数
洛朗展开
追问
用留数计算,奇点得是在封闭区域内吧。但我说的是在闭合回路上。。。
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问题
答:
如果一个函数在闭合回路的边界上连续,在闭合回路的内部除了有限个点以外其他地方都解析,
那麼可以利用留数定理来计算沿该闭合回路的积分.自己百度一下什麼叫做留数定理
复变函数
中求
积分的
方法有哪些?
答:
变量替换和部分分式分解: 复变函数的积分有时也可以通过适当的变量替换或部分分式分解来简化
。这类似于实变函数中的方法,但在复平面上需要谨慎应用。复积分的路径无关性: 如果复变函数在某个区域内是全纯的,那么在这个区域内的积分路径是无关紧要的,只与路径的起点和终点有关。
复变函数
求
积分
问题
答:
你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来,符合复合闭路定理的要求,那自然含奇点的函数在闭曲线上求积分要使用这个定理喽。 以后学了留数,你就会知道用留数计算你所说
的积分
很容易……总之就是方法不唯一。第二个问题,一般高校
复变函数
都不会讲或考到吧……不过很多书上会有,积分路径上有奇点的积...
复变函数闭合
环路
积分?
答:
分享解法如下。∵在丨z丨=1内,z=0是f(z)=z³e^(1/z)的奇点,而e^(1/z)=1+1/z+1/(2z²)+1/(6z³)+(1/4!)/z^4+…,∴f(z)=z³+z²+z/2+1/6+(1/24)/z+(1/5!)/z²+…。按照留数的
定义,
Res[f(z),0]=a(-1)=1/24。∴...
复变函数的
导数和
积分
如何
计算?
答:
复变函数的积分
可以通过柯西-古尔萨公式来计算。柯西-古尔萨公式是复变函数的基本积分公式,它描述了复变函数在某一点的全局性质。具体来说,如果函数f(z)在区域D内连续,那么它在区域D内的任意一条简单闭合曲线C上的积分可以通过以下公式计算:∫_C f(z) dz = 2πi * Res[f(z), z]其中,...
复变函数
解析疑惑
答:
计算实变函数定积分,可以化为
复变函数沿闭回路
曲线
的积分
后,再用留数基本定理化为被
积分函数
在
闭合回路
曲线内部孤立奇点上求留数的计算,当奇点是极点的
时候,计算
更加简洁。 把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充,以满足实际研究工作的需要,这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的...
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