初中数学问题

Question

四川某些著名风景旅游景点于8月6日前后相继开放，为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：
购票人数 1~50 51~100 100人以上
没人门票 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若和在一起作为一个团体购票，总计应付门票1080元。
（1）请你判断乙团人数是否也少于50人。
（2）求甲、乙旅行团各有多少人？

Answer 1

（1）乙团人数不少于50。如果乙团人数不超过50人，则应按13元购票，那么两团门票费之和应该是13的倍数，而1392元不是13的倍数，所以，乙团人数应在50人以上。
（2）设甲团有X人，乙团有Y人，
我们先考虑两团人数之和不超过100人时，那么合购时，门票应按11元，而1080不是11的倍数，所以，两团人数之和不超过100人是不可能的；
因此，两团人数之和在100人之上，于是
13X+11Y=1392
9（X+Y）=1080
解得：X=36，Y=84。

Answer 2

解：假设乙团也少于50人，则每团最多49人，共98人，最多花费98*11＝1078元，若两团总计不超过50人，则花费不超过13*50＝650元，显然均不符合题意，故乙团人数超过50人。
设甲团人数为x，乙团人数为y
则13x+11y＝1392
x+y＝1080/9＝120
解得：x=36,y=84
甲、乙旅行团各有36人和84人。

Answer 3

甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元。

解答完毕！！！！谢谢采纳！

Answer 4

解：（1）若乙团人数少于50人，设甲、乙两团各有x、y人
则13（x+y）<13*50*2=1300<1392
∴乙团人数不少于50人
（2）设甲、乙各有x、y人
13x+11y=1392
9（x+y）=1080
解得x=36，y=84

Answer 5

(1)1392/13=107余1
所以 乙 人数超过50
(2)设甲有X人 乙Y有人
13X+11Y=1392

9X+9Y=1080
由上可算出X=31 Y=89

Answer 6

1.甲团理论上最大购票金额不超过 650元,1392-650 >650 所以 乙团应多于50人.
2. 13x + 11y = 1392 , 1080 不能整除 11,可以整除 9,所以 总人数应超过 100人.
9(x+y)=1080
解得 x = 36 ，y=84 甲团 36人，乙团 84人。