初中数学问题

Question

四川某些著名风景旅游景点于8月6日前后相继开放，为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：
购票人数 1~50 51~100 100人以上
没人门票 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人。若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若和在一起作为一个团体购票，总计应付门票1080元。
（1）请你判断乙团人数是否也少于50人。
（2）求甲、乙旅行团各有多少人？

Answer 1

1，乙团大于50人。
2，13x + 11y = 1392 , 1080 不能整除 11,可以整除 9,所以 总人数应超过 100人.
9(x+y)=1080
解得 x = 36 ，y=84 甲团 36人，乙团 84人。

Answer 2

1. 假设乙团队少于50人，那么甲乙总人数< 100人，甲乙总花费 < 100 × 13=1300 < 1392，假设不成立，故乙团队多于50人
2 .首先，假设甲乙两团队总人数在51～100之间，因为100×11=1100 > 1080是成立的，那么每个人的花费是1080/11 = 98.18，不能被整除，显然不成立。那么再假设甲乙两团队多于100人（本来小于100人都不成立了，照理说就是多于100人，但是为了验证题目的正确性，我们仍然用“假设”）。甲乙总人数=1080/9=120人，设甲为×人，那么乙为（120 - ×）人，有下关系式:
13× + 11（120 - ×）= 1392
解出 x = 36
可知甲有36人，乙有（120 - 36）= 84人

Answer 3

甲团 36人.乙团 84人