已知正,反比例函数图象相交于点(-2,1),求这两个函数解析式及它们另一交点的坐标

Question

如题所述

Answer 1

解：
方法一：
设正比例函数y=ax，反比例函数y=b/x
∵两图象相交于点(-2,1)
∴当x=-2，y=1时；1=-2a；1=b/-2
∴a=-0.5，b=-2
∴正比例函数y=-0.5x，反比例函数y=-2/x
∴两图象相交时y=-0.5x，y=-2/x
∴x1=-2，y1=1（舍去）；x2=2，y2=-1
∴相交于另一点（2，-1）

方法二：
∵正反比例函数图象相交于点(-2,1)
∴两图象关于原点呈中心对称
∴两图象相交于另一点与(-2,1)也呈中心对称
∴相交于另一点（2，-1）
设正比例函数y=ax，反比例函数y=b/x
∵两图象相交于点(-2,1)
∴当x=-2，y=1时；1=-2a；1=b/-2
∴a=-0.5，b=-2
∴正比例函数y=-0.5x，反比例函数y=-2/x

Answer 2

解：设y=kx 将点(-2,1),代入，求得解析式y=-1/2x
设y=k/x将点(-2,1),代入，求得y =—2/x,联立方程组，求得另一交点的坐标（2，-1）

Answer 3

设y=kx，代入点(-2,1)，求得y=-1/2乘以x,设y=k/x，代入点(-2,1)，求得y =—2/x,联立方程组，求得另一交点的坐标（2，-1）