关于无理数与根号的问题。。是不是所有根号都是无理数，出了从√4这样可以开出来的。。

Question

从√1，√1.1，√1.2，√1.3，一直到√49.8，√49.9，√50中。是不是只有√1，√4，从√9，√16，√25，√36，√49是有理数，剩下都是无理数？

Answer 1

开不出来的当然都是无理数,但很难判别谁开得出,谁开不出
从√1，√1.1，√1.2，√1.3，一直到√49.8，√49.9，√50中,√1，√4，从√9，√16，√25，√36，√49是有理数，剩下都是无理数,确实如此!追问

确定么。。。？我也是纠结了好久。。。
怎么判别呢。。？

追答

你这里面小数,只有小数点后一位,总等于a/10(a是整数)
10不是平方数,开不出来,所以这儿小数开根号没有有理数
只有整数开根号喽√1，√4，√9，√16，√25，√36，√49

Answer 2

当然不是所有根号都是无理数，只有最简根号，也就是不能化简的根号才是无理数。追问

晓得。。我是想知道、针对√1，√1.1，√1.2，√1.3 …… √49.8，√49.9，√50中。是不是只有√1，√4，√9，√16，√25，√36，√49是有理数。。。。。？

追答

对

追问

可是怎么证明呢？

追答

很简单，不能完全去掉根号的，就是无理数，无理数有两种表示形式，一种是无限不循环小数，另外一种就是根号，只要根号不能完全去掉，就是无理数。

Answer 3

开不出来的当然都是无理数,但很难判别谁开得出,谁开不出
从√1，√1.1，√1.2，√1.3，一直到√49.8，√49.9，√50中,√1，√4，从√9，√16，√25，√36，√49是有理数，剩下都是无理数,确实如此!

Answer 4

你说的没错！追问

可是怎么证明呢？