开方运算怎么算

Question

如题所述

Answer 1

　　开方的计算步骤
　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
　　2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
　　4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
　　5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
　　6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
　　如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

Answer 2

例：求256的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将256，分成两段：

2，56

表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。例： 156除以（1乘20）=7.8

第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

（1*20+7）*7

如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.

如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

来源：( http://blog.sina.com.cn/s/blog_5083e4dc0100f46t.html) - 开方的手工计算方法_九九_新浪博客

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

希望对你有帮助。

参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q201129713.htm?sp=4000

Answer 3

你可以上网去搜，不过我有自己的方法。如果你的运算能力强，可以用我的方法。如果a^n=b,已知b与n的值，求a的值，则可代入公式[b/x^(n-1)+(n-1)x]/n,其中x是不等于零的任意值，把x代入公式，算出结果，并当新的结果当作新的x再次代入公式，以此类推，你就会发现x的值越来越接近a的值，确定的位数呈指数函数y=2^x发展，一般在第一步x较接近a值情况下，四步能确定十位，三十步能确定上亿位！如算三的平方根，第一步由x=1代入，则结果依次是x=2,1.75,1.732142857,1.732050810等。并明显观察到x越来越接近a,确定位数由函数y=2^x趋势发展。本方法只是给你一个参考而已。

Answer 4

如果是完全平方数就可以直接开出来，例如√9=3
如果不是完全平方数，一般情况下用计算器，当然也可以用手算，不过很麻烦本回答被提问者采纳