如果f(x)在区间[a,b]上连续，它是否一定在[a,b]上有界？

Question

如题所述

Answer 1

连续必然有界
定理:闭区间[a,b]上的连续函数必有最大值和最小值
推论:闭区间上的连续函数有界.
参考:理工类高数上第1版,杨海涛主编,40页

Answer 2

不一定，虽然是闭区间，但不知道f（x）在该区间上是否严格单调递增或递减，因此不一定。追问

不要瞎说。。谢~