如何去绝对值的符号?

如题所述

如何去绝对值的符号?如下:

去绝对值符号的方法有:利用定义法去掉绝对值符号,利用不等式的性质去掉绝对值符号;利用平方法去掉绝对值符号;利用零点分段法去掉绝对值符号;利用数形结合去掉绝对值符号。绝对值的运算法则:正数的绝对值是正数本身;负数的绝对值取相反数;0的绝对值是0本身。

去绝对值符号的方法

1.利用定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义。

    2.利用不等式的性质去掉绝对值符号。利用不等式的性质转化xc(c>0)来解,比如ax+b>c(c>0)可为ax+b>c或ax+b对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解。

    也可利用结论“aslxsbeasxsb或-bsxs-a”来求解,这是种典型的转化与化归的数学思想方法。

    3.利用平方法去掉绝对值符号。对于两边都含有“单项”绝对值的不等式,利用2=x2可在两边脱去绝对值符号来解,这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷,解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围。

    如果没有明确不等式两边均为非负数,需要进行分类讨论,只有不等式两边均为非负数(式)时,才可以直接用两边平方去掉绝对值,尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。

    4.利用零点分段法去掉绝对值符号

    所谓零点分段法,是指:若数x1,x2,,xn分别使含有x-x1,x-x2,,x-xn的代数式中相,xn将数轴分为m+1段,利用绝应绝对值为零,称x1,x2,",xn为相应绝对值的零点,零点x1,x2,对值的意义化去绝对值符号。

    得到代数式在各段上的简化式,从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解,即令每项等于零,得到的值作为讨论的分区点,然后再分区间讨论绝对值不等式,最后应求出解集的并集。

    零点分段法是解含绝对值符号的不等式的常用解法,这种方法主要体现了化归、分类讨论等数学思想方法,它可以把求解条理化、思路直观化。

    5.利用数形结合去掉绝对值符号

    解绝对值不等式有时要利用数形结合,利用绝对值的几何意义画出数轴,将绝对值转化为数轴上两点间的距离求解。数形结合法较为形象、直观,可以使复杂问题简单化,此解法适用于|x-a+x-b>m或xa+x-b。

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