第1个回答 2011-03-19
x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1
由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小
第2个回答 2011-03-19
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx
sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1
所以lim(x→0)tanx/x=1
所以tanx~x本回答被提问者采纳
第3个回答 2011-03-19
1、根据等价无穷小的定义来做:就两者相比的极限,需要用一次罗比达法则,即可求得极限为1.
2、或在秋求极限的时候利用sinx是x的等价无穷小也可以。
3、或者看图像,用斜率与极限的知识也可以解决问题。
答者系华师数学系。