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高等数学求极限值:lim[(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x+1)^1/2],其中X趋于无穷 怎么解..
如题所述
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推荐答案 2011-03-05
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
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求极限
(X
趋向于
无穷
大时) (x →∞)
lim [(x^2 + x)^
(
1
/
2)
- (x^2...
答:
解答如下:进行分子有理化,分子分母同时乘以
[(x^2 + x)^
(1/2)
+(x^2 - x)^
(1/
2)],
分子x平方项被消去,为2x,分母为(x^2 + x)^(1/2) +(x^2 - x)^(1/2),分子分母同除以lxl,分子为2,分母为(1
+ 1
/x)^(1/2) +(1 - 1/x)^(1/2),(x → ∞) ,所以分母...
求极限
lim
_(x)(
(x^2+x+1)
/
(x^2-x+1)
)
答:
这个题目如果是x趋向于+∞,可以分子分母同时除以x²,然后就可以求出极限。解
:lim
x一>+∞
(x
178
;+x+1)
/(x²-x+1)=lim(1+1/x+1/x²)/(1-1/x+1/x²)=1 x趋向于0,直接代入
,极限
也是1。
lim(
根号下
(x^2+x+1)
减根号下
(x^2-x+1)
)x趋向于正
无穷求极限
详细...
答:
分子是平方差,=x²+x+1-x²+x-1=2x 原式=
lim
2x/[√
(x
178
;+x+1)
+√(x²-
x+1)]
上下除以x =lim
2
/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]=2/(√1+√1)=1
若
极限
{
(x^2+
1)/(
x+1)
-ax-b}=0 且x趋近去
无穷
求a 和b的值是多少...
答:
解答
:lim
(
x趋于无穷
大){
[(x^2+
1)-(ax+b)(
x+1)]
/(x+1)} =lim(x趋于无穷大){[x
^2+1
-ax
^2-(
a+b)x-b]/(x+1)} =lim(x趋于无穷大){[(1-a)x^2-(a+b
)x+
(1-b)]/(x+1)}=0 所以:1-a=0,-(a+b)=0,解得:a=1,b=-1 ...
lim(1
-1/
X)X,X趋于无穷,求极限,
详细过程,谢谢
答:
lim(1-1/X
)X,X趋于无穷,求极限,
详细过程,谢谢 高中数学解法
lim(x
→∝) (1-1/X)^X =lim(x→∝) (1+1/(-
X))^X
=lim(x→∝) 1/
[(1+1
/(-
X))^(
-
X)]
=1/[lim(x→∝) (1+1/(-X))^(-X)] =1/e
高等数学
解法 lim(x→∝) (1-1/X)^X =(令...
求助关于微积分
求极限
的例题
lim
【
(X^2+X)^1
/
2-X
】 (
X趋于+无穷
大)
答:
则上式变换为:y-->0,求lim [(1+y)^(1/2) -1]/y。由于当y-->0时,分子分母都是趋向无穷小,则可以分别对分子分母求y的导数 lim [(1+y)^(1/2) -1]/y = lim[1/(1+y)^(1/2)]/2 =1/2 所以:当x -->+∞ 时
,lim [(x^2 + x)^
(1/
2)
-
x]
=1/2 ...
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