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求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解。 要过程。
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第1个回答 2011-03-02
解： (x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0
即d(xy)=-xdx
两端求积分得，xy=-x^2/2+c
所以，y=-x/2+c/x本回答被提问者采纳
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2
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如下：∵（2
x+y)dx+xdy=0
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(x
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dx
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方法有哪些?
答：
3、求解微分方程xdy+ydx=0,
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。具体的这微分方程，求解的详细步骤及说明见上。
请帮我写出“
微分方程
y
dx+xdy=0的通解
为
xy
=c”的解题步骤,越详细越好...
答：
不是有固定的做法嘛，方程左边是一个二元函数u(x,y)的全微分，求出u(x,y)就行了，可以用不定积分，也可以用曲线积分，参照书上的例题做做就是了 这里有个简单的做法，很容易的求出u(x,u)。只要注意到y
dx＋xdy＝
d
(xy)
，就直接得到u(x,y)＝
xy
，所以
微分方程的通解
是xy＝C ...
微分方程dx+
xdx
=0
的通解y
=? 在线等
答：
对啊
微分方程
中一定要包含dx和dy两个微分算子的，但是现在没了dy。如果是：
dx + xdy = 0
xdy = -dx dy/dx = -1/x，两边积分 ∫ (dy/
dx) dx
= ∫ -1/x dx y = -ln|x| + C 如果是：dy + xdx = 0 dy = -xdx ∫ dy = ∫ -x dx，两边积分 y = -(1/2)x² ...
微分方程dx+
xdx
=0
的通解y
=? 在线等
答：
微分方程
中一定要包含dx和dy两个微分算子的，但是现在没了dy。如果是：
dx + xdy = 0
xdy = -dx dy/dx = -1/x，两边积分 ∫ (dy/
dx)dx
= ∫ -1/x dx y = -ln|x| + C 如果是：dy + xdx = 0 dy = -xdx ∫ dy = ∫ -x dx，两边积分 y = -(1/2)x²+ C ...
解常
微分方程(x+
2
y)dx+xdy=0
答：
令y=xt,所以有：
dy=
xdt+tdx;所以原式为：（1+2t
)dx+
xdt+tdx
=0
;即为：（1+3t）dx=-xdt;然后再分离变量（这是最基本的方法），求出来之后再把t换掉，就可以了，
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