第1个回答 2011-03-07
3X+2Y+Z=5, X+Y-Z=2
3X+2Y+Z-(X+Y-Z)=5-2,
2X+Y+2Z=3,2X+Y=3-2Z,
S=2X+Y-Z =3-2Z-Z=3(1-Z)
X+Y=2+Z,3X+2Y+Z=X+2(X+Y)+Z=X+2(2+Z)+Z=X+4+3Z=5,
X=1-3Z>=0,
0=<Z<=1/3
同时2X+Y=3-2Z>=0,0=<Z<=3/2，3X+2Y=5-Z>=0,0=<Z<=5
所以0=<Z<=1/3
-1/3=<-Z<=0
2/3=<1-Z<=1
2=<3(1-Z)<=3
2=<S<=3
S的最大值为3，最小值是2，S的最大值和最小值的和是5
第2个回答 2011-03-07
3X+2Y+Z=5
X+Y-Z=2
Z=X+Y-2
3X+2Y+Z=5
3X+2Y+X+Y-2=5
4X+3Y=7,X>0, Y >0,Y=0,X取得最大值x=7/4;x=0是x的最小值。
S=2X+Y-Z =2X+Y-X-Y+2=X+2
S最大值=7/4+2=15/4
S最小值=0+2=2
S的最大值和最小值的和=15/4+2=23/4
第3个回答 2011-03-07
3X+2Y+Z=5
X+Y-Z=2，
x=y=1,z=0
S=2X+Y-Z=3
错了，当成非负整数了，不改了。
第4个回答 2011-03-07
解：将3X+2Y+Z=5 X+Y-Z=2两式相加得4x+3y=7，所以x=（7-3y）/4,代入x+y-z=2得z=（y-1)/4
所以S=2×（7-3y）/4+y-（y-1)/4=(15-6y)/4,接下来只要知道y的范围就可以了，
因为xyz都非负，所以y≥0，（7-3y）/4≥0，（y-1）/4≥0，解得1≤y≤7/3，接下来把y=1和7/3分别代入S得到S的最大和最小值分别为9/4,1/4，所以和为5/2
第5个回答 2011-03-07
2《S《3
首先，将1式减去2式 可得到 2X+Y+2Z=3 带入 S=2X+Y-Z 得到 S=3-3Z
又将1式和2式联立消除Y 得到 X=1-3Z 由题意可得 X》0 所以 0《Z《1/3
带入 S=3-3Z 可得答案
思路：通过将原式 消参 化得二元一式等式，再通过非负有理数来彼此限制，得到Z的最佳范围。再带入S式。