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已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根，则p与q的关系是 - 66问答网
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    如题所述

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    推荐答案   2011-03-13
    x2+px+q=x2+qx+p，（p-q)x+q-p=0，x=（p-q)/(p-q)=1此时，要求p≠q，
    将x=1代入得：1+p+q=0
    即p和q的关系为：p≠q，且1+p+q=0
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-03-13
    假设公共跟是x=a
    则a²+pa+q=0
    a²+qa+p=0
    相减
    (p-q)a+q-p=0
    (p-q)a=p-q

    若p=q，则两个是同一个方程
    这和有且仅有一个公共根矛盾
    所以p-q≠0
    所以a=1
    代入
    1+p+q=0
    p+q=-1
    第2个回答  2011-03-13
    px+q=qx+p
    px=qx+p-q
    px=(q-1)x+p
    p=q-1+p\x
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    ...+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )答：（p-q）m=p-q 当p-q≠0，即p≠q时 m=1 把根m=1代入原方程得p+q+1=0 综上所述：p+q+1=0且p≠q 所以答案选C 追加悬赏哦
    关于x的方程x的平方+px+q=0与x的平方+qx+p=0只有一个公根。求(答：方程只有一个公共根,则p≠q,即:p-q≠0.设这个公共根为m,则:m²+pm+q=0;---(1)m²+qm+p=0.---(2)(1)-(2),得:m(p-q)=p-q,m=(p-q/(p-q)=1.所以这个公共根为1.
    已知关于x的两个方程x²+px+q=0和x²+qx+p=0有一个公共根,求p+q...答：有一个公共根就是存在一个x使得两个方程左边相等，令他们左边相等，得到（p-q）x=p-q,如果p=q,那么两个方程相同，就会有两个公共根，所以p和q不想等，得到公共根x等于1，把1带入任意一个方程，就可以得到p+q=-1
    已知方程x的平方+PX+q=0和X的平方+qX+P=0有一个公共根,求P+q的值答：两式相减，得到公共根为1。所以p+q=-1
    已知关于x的方程X^2+PX+Q=0与X^2+QX+P=0只有一个公共根,求(P+Q)^200...答：x²+px+q=0 x²+qx+p=0 两方程相减 (p-q)x=(p-q)由于只有一个公共根，故p≠q 所以x=1 （其实就是这个根是公共的）将x=1代入方程可得 p+q=-1 (p+q）^2005=-2005
    ...x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则(p+q)^2003等于几_百度知 ...答：x^2+px+q=0 x^2+qx+p=0 两式联立可解得 （p-q)x=(p-q)因为方程只有一个公共解 故p不等于q x=1 代人得 1+p+q=0 p+q=-1 (p+q)^2003=(-1)^2003=-1
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