已知关于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0有且仅有一个公共根，则p与q的关系是

如题所述

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推荐答案 2011-03-13

x2+px+q=x2+qx+p，（p-q)x+q-p=0，x=（p-q)/(p-q)=1此时，要求p≠q，
将x=1代入得：1+p+q=0
即p和q的关系为：p≠q，且1+p+q=0

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第1个回答 2011-03-13

假设公共跟是x=a
则a²+pa+q=0
a²+qa+p=0
相减
(p-q)a+q-p=0
(p-q)a=p-q

若p=q，则两个是同一个方程
这和有且仅有一个公共根矛盾
所以p-q≠0
所以a=1
代入
1+p+q=0
p+q=-1

第2个回答 2011-03-13

px+q=qx+p
px=qx+p-q
px=(q-1)x+p
p=q-1+p\x

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...+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )答：（p-q）m=p-q 当p-q≠0，即p≠q时 m=1 把根m=1代入原方程得p+q+1=0 综上所述：p+q+1=0且p≠q 所以答案选C 追加悬赏哦

关于x的方程x的平方+px+q=0与x的平方+qx+p=0只有一个公根。求(答：方程只有一个公共根,则p≠q,即:p-q≠0.设这个公共根为m,则:m²+pm+q=0;---(1)m²+qm+p=0.---(2)(1)-(2),得:m(p-q)=p-q,m=(p-q/(p-q)=1.所以这个公共根为1.

已知关于x的两个方程x²+px+q=0和x²+qx+p=0有一个公共根,求p+q...答：有一个公共根就是存在一个x使得两个方程左边相等，令他们左边相等，得到（p-q）x=p-q,如果p=q,那么两个方程相同，就会有两个公共根，所以p和q不想等，得到公共根x等于1，把1带入任意一个方程，就可以得到p+q=-1

已知方程x的平方+PX+q=0和X的平方+qX+P=0有一个公共根,求P+q的值答：两式相减，得到公共根为1。所以p+q=-1

已知x的方程x² px q=0与x² qx p=0有一个公共根,求(p+q)答：因为方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根 x²+px+q=0 (1)x²+qx+p=0(2)所以可以（1）－（2）得（p－q）x＋(q－p)=0 （p－q）x=(p－q)x=1 即这个公共根=1 把1分别代人x²+px+q=0与x²+qx+p=0得 1＋p＋q=0 1＋q＋p=...

...x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则(p+q)^2003等于几_百度知 ...答：x^2+px+q=0 x^2+qx+p=0 两式联立可解得（p-q)x=(p-q)因为方程只有一个公共解故p不等于q x=1 代人得 1+p+q=0 p+q=-1 (p+q)^2003=(-1)^2003=-1

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