一元三次方程因式分解技巧

Question

如题所述

Answer 1

一元三次方程因式分解技巧。
分组分解法：将方程的各项进行分组，尝试从每组中提取公因子，将提取的公因子相乘，形成新的因式。对于方程(x^3+x^2+x+1=0)，可以分为两组(x^3+x)和(x^2+1)，分别提取公因子(x)和(1)，得到(x(x^2+1)+1(x^2+1)=0)，进一步因式分解得到((x+1)(x^2+1)=0)。
配方法：方程的前两项或后两项可以配方，可以尝试配方后再进行因式分解。对于方程(x^3+3x^2+3x+1=0)，可以配方得到((x+1)^3=0)，直接看出因式为((x+1)(x+1)(x+1)=0)。