合情推理:
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理。
演绎推理:
从一般性原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称之为演绎推理,“三段论”是演绎推理的一般模式。
合情推理在解决数学问题上不能作为数学证明的工具,但它具有创造性思维,对数学结论的发现十分有用。
演绎推理在解决数学问题上可以作为数学证明的工具,但缺少创造性,不过它严密的论证有助于科学的理论化和系统化。
两者有区别,合情推理是从部分到整体、从个别到一般或从特殊到特殊的推理,演绎推理是从一般到特殊的推理;
同时两者紧密联系,互相依赖,互为补充,演绎推理的一般性原理必须借助合情推理从具体的经验中概括出来,可以说没有合情推理就没有演绎推理;合情推理也离不开演绎推理,由合情推理得到的结论是否正确必须借助演绎推理去论证。