什么是方差的无偏估计量？

Question

如题所述

Answer 1

s2是方差的无偏估计：无偏性不具有传递性，E（S2）=σ2，但E（S）≠σ。参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数，则称此为无偏估计。

设（ξ∧）是ξ的一个估计量，若E（ξ∧）=ξ ，则称ξ∧是ξ的无偏估计量 下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。 因为ξ8、ξ8、ξ8 都是取自参数为λ的泊松总体的样本。

性质分析

其中自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值。

在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同，换句话说，希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性(Unbiasedness)的要求。