首先，你的这个命题是错误的，至少说是不全面的。虽然组成幻方的数都有规律可循，但不仅仅只有等差数列能组成幻方。示例如下：
三阶幻方：三个数一组的三组数，数组间等差，数组中数与数等差，就能组成三阶幻方。如上图所示，这九个数并不是等差数列，而是三个等差的数组。
四阶幻方：四个数一组的四组数，只要数组中对应位置的差值相等即可构成四阶幻方。这16个数既非等差数列，也非等差数组。
只不过在一定条件下能组成四阶完美幻方。如上图所示。
五阶幻方：五个数一组的五组数，只要数组中对应位置的差值相等即可用跳马法构成五阶完美幻方。
以中心数对称等差的25个数，用镶边法可组成五阶幻方。