三阶幻方换和33解法

Question

如题所述

Answer 1

一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数。

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）

3×中心格数=33，得：中心格数=11

二、那么，什么样的数能构成3阶幻方呢？

3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。

【文字啰嗦，直接看图】

上面是1-9构成的3阶幻方，幻和值=15；下面是7-15构成的3阶幻方，幻和值=33。

组成幻和值=33的3阶幻方的数很多，只要幻方中心格数是11，其余满足组与组等差，每组数与数等差，这样的3个数一组的3组数（共9个数）就能能构成幻和值为33的3阶幻方。

等等。

其中的数也可是负数，就不一一列举了。

Answer 2

从3至9的三阶幻方的幻和等于15，要想使幻和等于33的办法是把已经填好的3阶幻方的每一个数字都加上6。
（33-15）/3=18/3=6
14 7 12
9 11 13
10 15 8
还有，不要把“幻和”写成“换和”。