一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数。
(证明方法:两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为:1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得:N=3×中心格数。)
3×中心格数=33,得:中心格数=11
二、那么,什么样的数能构成3阶幻方呢?
3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
【文字啰嗦,直接看图】
上面是1-9构成的3阶幻方,幻和值=15;下面是7-15构成的3阶幻方,幻和值=33。
组成幻和值=33的3阶幻方的数很多,只要幻方中心格数是11,其余满足组与组等差,每组数与数等差,这样的3个数一组的3组数(共9个数)就能能构成幻和值为33的3阶幻方。
等等。
其中的数也可是负数,就不一一列举了。