数学最大值最小值？

Question

x^2+y^2=1 则根号下(x-3)^2+(y-6)^2的最大值最小值怎么求

Answer 1

①原点(0,0）为圆心，半径为1的单位圆，以（3，6）为圆心，系列圆半径：

连两圆心延长线交单位圆上：

K=2

y=2x

最大值等于最小值加上单位圆的直径2。

Answer 2

最值问题可以通过图像法， 还可以根据有些函数的性质 ，最简单的就是求导数 ，然后比较极大值和极小值 ，这样能求出最值。
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

Answer 3

(x+2y)平方≤(1+4)(x2+y2)=5
所以原式平方=x2+y2+9+36-(6x+12y)=46-6(x+2y)。
46-6倍根号下5≤46-6(x+2y)≤46+6倍根号下5。
开方得：3倍根号5±1是最大，最小值。

Answer 4

我习惯用拉格朗日乘数法

Answer 5

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