数学最大值最小值？

Question

x^2+y^2=1 则根号下(x-3)^2+(y-6)^2的最大值最小值怎么求

Answer 1

本题需要用解析几何的知识求解，具体步骤如下：

x^2+y^2=1,表示是一个圆O；
所求的问题就是，点A(3,6)到圆O距离最大值最小值。
可见圆心O(0.0)与A的连线的点B,即AB为最小值，最大值为最小值加上半径。
AB=OB-OA=√（3^2+6^2）-1=3√5-1，为最小值。
最大值=AB+OA=3√5.

Answer 2

可以看成以原点(0,0）为圆心，半径为1的圆上一点到（3，6）点的距离最大和最小，显然连接圆心和该点延长两段与圆相交，圆上一点到（3,6）最大值等于1+根号（3*2+6*2）＝1+3倍根号5，最小值＝3倍根号5-1。希望可以帮助你，祝你学习愉快！