为什么参数方程的二阶导数不能直接对一阶导数求导?我那样做为什么就

为什么参数方程的二阶导数不能直接对一阶导数求导?我那样做为什么就是错的?求大家帮助,谢谢你们

二阶导数的定义就是一阶导数再求导,但是你要注意是对谁求导!!d^y/dx^2表示y对x的一阶导数t/2对变量x的导数,但是你做的却是t/2对t求导了,所以出错。

t/2无法直接对x求导,所以需要经过转换,参考下图:

追问

为什么二阶导数表示的时候是d²y/dx² ,不直接写成dy²/dx² 或者d²y/d²x呢?

😲😲😲

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第1个回答  2018-10-13

其实就是一阶导数仍是含有参数t的式子,如果直接求导就成了是对参数t的求导,而不是对于x的二阶导数了.
求二阶导数的过程实际上就是把参数转换的过程,也就是将f'(x)当做一个因变量相当于第一步中的dy,然后再除自变量dx。一开始我自己看也是寻思不过来,尤其在后面的反函数二阶导,其实原理是一样的

第2个回答  2018-03-03
其实就是一阶导数仍是含有参数t的式子,如果直接求导就成了是对参数t的求导,而不是对于x的二阶导数了.
求二阶导数的过程实际上就是把参数转换的过程,也就是将f'(x)当做一个因变量相当于第一步中的dy,然后再除自变量dx。一开始我自己看也是寻思不过来,尤其在后面的反函数二阶导,其实原理是一样的
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