已知函数f(x)=px^2-2x+q(p≠0,)0≤x≤1的最小值是1,求以p表示q的解析q=f(p)并作出图象

Question

如题所述

Answer 1

A={x|f(x)=x}
f(x)=x^2+px+q=x
A={2}

即x=2是方程x^2+px+q=x的根,且是唯一的根
所以f(x)=x可以写成（x-2）^2=0的形式
x^2-2x+1=0
f(x)=x x^2+(p-1)x+q=0
对比两个等式系数
p-1=-2
q=1
解得
p=-1 q=1

B={x|f(x-1)=x+1}
(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1
x^2-2x+1+px-p+q=x+1
x^2-(p-3)x+(q-p)=0
将p=-1 q=1代入
x^2+4x+2=0
解得
x=-2±√3
所以B={-2+√3，-2-√3}分享给你的朋友吧：人人网新浪微博开心网MSNQQ空间
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1回答时间：2009-9-1 22:28 | 我来评论 | 检举

向TA求助 回答者： tongfaming1984 | 六级

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Answer 2

f(x)=px^2-2x+q
有最小值,故开口向上
P>0
f(X)=P(x-1/P)^2+q-1/P
因最小值为1
q-1/p=1
q=1+1/p本回答被提问者采纳

Answer 3

A={x|f(x)=x}
f(x)=x^2+px+q=x
A={2}

即x=2是方程x^2+px+q=x的根,且是唯一的根
所以f(x)=x可以写成（x-2）^2=0的形式
x^2-2x+1=0
f(x)=x x^2+(p-1)x+q=0
对比两个等式系数
p-1=-2
q=1
解得
p=-1 q=1

B={x|f(x-1)=x+1}
(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1
x^2-2x+1+px-p+q=x+1
x^2-(p-3)x+(q-p)=0
将p=-1 q=1代入
x^2+4x+2=0
解得
x=-2±√3