当x趋于0时，求e^（1/x）的极限是不是趋于

Question

如题所述

Answer 1

当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.

当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。

由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。

扩展资料

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

Answer 2

这是一个很好的问题！此题需要考虑左右极限。
当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.
当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。
由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。

Answer 3

当x趋于0时，求e^（1/x）的极限是不是趋于？当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.
当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。
由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。
扩展资料
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；
古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。本回答被网友采纳

Answer 4

x趋向于0+时，1/x趋向于正无穷，e^1/x趋向于无穷大
x趋向于0-时，1/x趋向于负无穷，e^1/x趋向于0
分段函数，含有绝对值的函数，取整函数
还有一些特殊函数比如cotx,tanx,arctanx，
arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考虑一下

Answer 5

极限不存在
因为左极限为0
右极限为∞
左极限≠右极限
所以不存在