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若x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求q,r的关系
如题所述
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第1个回答 2019-11-14
x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除
则：c^5-5qc+4r=0
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若x五
次方-
5qx+4r能被(x-c)
平方
整除,
则q.r满足什么
关系
?
答：
x五次方-
5qx+4r能被（x-c)
平方
整除,
说明 x五次方-5qx+4r可以分解因式且因式中有
（x-c)^2
设x五次方-5qx+4r= [（x-c)^2]*(x^3+mx^2+nx+4r/c^2) 其中m、n为待定系数 所方程
x^5-5qx+4r
=0有...
若x^5-5qx+4r能被(x-c)
?
整除
.则q、r满足怎样
的关系
?
答：
首先要被整除肯定要乘x^3 那么得到
x^5
-2cx^
4+c
^2x^3,因为多了-2cx^4+c^2x^3 所以再乘以2cx^2 得到2cx^4-4c^2x^3
+2c
^3x
^2,
则多了-3c^2x^3+2c^3x^2 那么就再乘以3c^2x得到3c^2x^3-6c^3x
^
...
请来答数学题谢谢
答：
5q+
3c^4=8
c^4r
(2)
得出: q = c^4 (3)由(1)(3) 导出:
r^
4=c^20
q^5
=c^20 因此: r^4 = q^5 (4)从而本题得证.
x5 -
5qx+4r能被(x-c)2 整除,
求证:q5 =r4
答：
整理一下就是x^5+5c^4x+4c^5 现在得到
x^5-5qx+4r
=
(x-c)^2
(x^3+2cx^2+3c^2X+4c^3)=x^5+5c^4x+4c^5 5q=5c^4 q=c^4 4r=4c^5 r=c^5 r^4=c^20=q^5 证毕!
已知关于x的多项式
x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除
.证明r^4=q^5
答：
证明：设
x^5-5qx+4r
=
(x^2
-
2cx+c^2)
*(x^3+ax^2+bx+4r/c^2)展开右端,比较两边同次幂的系数得:a-2c=0;(1
)c^2
+b-2ac=0;(2)ac^2-2bc+4r/c^2=0;(3)8r/c-bc^2=5q (4)由(1),(2)得...
已知
x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,
求证:q^5=r^4?
答：
整理一下就是x^5+5c^4x+4c^5 现在得到
x^5-5qx+4r
=
(x-c)^2
(x^3+2cx^2+3c^2X+4c^3)=x^5+5c^4x+4c^5 5q=5c^4 q=c^4 4r=4c^5 r=c^5 r^4=c^20=q^5 ...
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