定积分上下限问题。例如∫0到3πsinx 我自己是先周期函数性质换成∫0到2πsinx,然后设t=

Question

定积分上下限问题。例如∫0到3πsinx 我自己是先周期函数性质换成∫0到2πsinx,然后设t=x-π，换成-∫-π到πsinx，这样就等于0 我想问的是可不可以这样做，第一，上下限同时减去2π，直接换成∫-π到π？。第二，换成∫0到2π之后，可不可以上下限同时减去π变成∫-π到π？ 这两种方法比较方便。但是我不知道对不对，请大神给我讲解谢谢了

Answer 1

都是对的，参考下面的结论。

周期函数在一个周期内的积分与区间的起点无关，所以只要是一个周期，起点放在任何位置都可以的。