听过这样一个故事,说是一个大臣向国王举荐一种棋盘游戏,国王迷上了这个游戏,很高兴,决定赏他一些东西,大臣说:“我要在第一个格子上放一粒米,第二个放两粒,第三是四粒,第四就大臣说八粒,由此类推十六,三十二…直到第六十四个格。"国王以为他只要一些米,大臣说:“恐怕你国库都没有这么多米"是乘方数学游戏,谁会解?
从第一个格子是1粒米,往后的格子是之前格子的两倍,棋盘一共64个格子,可得算式:
1+2+4+8+16+32+......+9223372036854800000=2^0+2^1+2^2+……+2^63=
18446744073709551615(粒)
PS:这里用的是乘方运算和累加运算。
原故事:
传说,古印度有一个人发明了一种游戏棋,棋盘共64格,玩起来十分新奇、有趣。他把这种棋献给了国王。国王玩得十分开心,便下令赏赐献棋人。臣下问献棋人想要什么。献棋人说:他只需要粮食,要求大王给点粮食便心满意足了。问他需要多少粮食,他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米,在第二个格子放两粒米,第三个格子里放四粒米??总之,后面格子里的米都比它前一格增大一倍,把64格都放满了就行。国王一听,满口答应。大臣们也都认为:这点米,算得了什么,便领献棋人去领米。岂料,到后来把所有仓库里的存米都付出了,还是不够。
乘方:
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
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