等量同种点电荷连线的中垂线上的哪一点的场强最大

Question

如题所述

Answer 1

如果，两个正点电荷电量相等，且相距2a。则通过两电荷连线中点作一平面与连线垂直，平面上电场强度的最大点P的位置可以先假设该点和电荷连线距离为r，连线和水平夹角是b，则r=a/cosb，
可得两个点电荷的合场强方向为y轴，大小为Ey=qcos²bsinb/πεa²ã€‚要求角度b为多少时，Ey最大，可以对Ey求一阶导数等于零。
可得，cosb=sinb，也就是b=45度的时候。
也就是平面上场强最大的点，是一个圆，和电荷连线对水平面的夹角为45度。