解决圆锥曲线的特殊方法、技巧和计算小技巧等（理）。除常规题型和方法（如点差法，向量等）。

Question

如题所述

Answer 1

我专门研究圆锥曲线，我说几句：
1、离心率求法：首选极坐标方法，次选平面几何方法，三选定义方法，准线方法。
2009年，2010年都是这样，给你说一道，余下的看我博客。2010年全国一卷10题，椭圆短轴顶点B，过B和焦点F的直线与椭圆交与另一点D，若向量BF=2FD。求椭圆离心率。解：设椭圆焦点在x轴上，方程为x²／a²＋y²／b²＝1.过D做DE垂直y轴，垂足E。根据三角形相似得OF比DE=2比3，即DE=1.5c，则D点横坐标=1.5c，同理D点纵坐标=-0.5b。带入椭圆方程得e=√3／3。简单吧。离心率求法，你就找三角形关系。这是简单步骤。
2、点差和向量。
3、求定点。高中范围定点一定在坐标轴上，大胆设，不会错。2010年全国一卷大题抛物线就是求内切圆圆心的坐标。设为（m,0）有同学不理解，你不理解，也大胆设，想理解问我。
4、两个弦所成倾斜角互补。就是两弦与坐标轴所成三角形为等腰三角形。不明白问我。
5、凡牵扯内切圆，要想到双曲线，焦点三角形的内切圆与x轴的切点就是右支顶点。
6、设弦方程，为避免讨论k不存在的情况。设成x=my----形式。一定要检验方程的正确性。把所过的点带入检验一下。
7、8910111213141516

Answer 2

1、常规方法 如楼主所说的点差法 向量
提醒 圆锥曲线的定义也很重要
2、参数方程三角代换 这个方法也比较常用 楼主要善于观察 多做题就会明白 如让你求一个变量的长度 面积 等的范围时 往往可以转化成关于三角函数的方程 从而求值域的问题。
3、几何法 椭圆中较为常见 由于课改 我不知道现在是否还要求椭圆周长的计算转化等等，，但有时在椭圆中的直角关系往往暗示用几何法。
注意点 若是直线和圆锥曲线的 问题 要考虑到直线斜率存在性的问题 如y=kx 或者设 x=my，具体差别显而易见。
有些题可以多设点 如09年清华交大等五校自主招生试题中的圆锥曲线题则是利用多设点 再用几何法 等较为朴实的解法就做出来了，而有些同学则害怕多设 害怕烦而放弃。

Answer 3

买本龙门专题吧，上面都有

Answer 4

这个问题好广啊.还是拿 些题目才能讲