已知两点求直线参数方程 有哪些方法

Question

如题所述

Answer 1

已知两点(x1,y1) (x2,y2) ，求直线的参数方程：
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）。
得 x=(x2-x1)t+x1。
y=(y2-y1)t+y1。
这就是直线的参数方程。

本题：(1,0), (π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1) t+1。
y=3√3π/6 t。

扩展资料：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

或者x=x'+ut，　 y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

参考资料来源：百度百科-参数方程

Answer 2

法1.设y=kx+b，k、b均为常数，将两点坐标代入解二元一次方程；
法2.如果两点坐标是（a，b）、（c，d），可求出斜率k=(b-d)/(a-c)，再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。
这些都没什么难的，一般用第一种方法就行了。

Answer 3

参数方程本质上可以任意设，但是实际应用上，一般是根据一定的实际意义来设置。
比如y=kx+b，设kx=t
x=t/k
y=t+b
是一种。
直线的两点式是
（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）
可以设上式=t（一个比值）
x-x1=t（x2-x1），x=x1+t（x2-x1）；
y=y1+t（y2-y1）

Answer 4

已知两点(x1,y1) (x2,y2) ，求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）
得 x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程

本题：(1,0), (π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1) t+1
y=3√3π/6 t