已知两点求直线参数方程 有哪些方法

Question

如题所述

Answer 1

方法如下：

1、设y=kx+b，k、b均为常数，将两点坐标代入解二元一次方程。

2、如果两点坐标是（a，b）、（c，d），可求出斜率k=(b-d)/(a-c)，再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。

举例：

已知两点(x1,y1)、(x2,y2)，求直线的参数方程：令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）。
得x=(x2-x1)t+x1。y=(y2-y1)t+y1。这就是直线的参数方程。

如果是(1,0),(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：x=(π/6-1)t+1。推出y=3√3π/6t。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。

相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

Answer 2

已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
，求直线的参数方程：
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）。
得
x=(x2-x1)t+x1。
y=(y2-y1)t+y1。
这就是直线的参数方程。
本题：(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1)
t+1。
y=3√3π/6
t。
扩展资料：
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ（θ∈
[0，2π)
）
(a,b)
为圆心坐标，r
为圆半径，θ
为参数，(x,y)
为经过点的坐标。
椭圆的参数方程
x=a
cosθ　
y=b
sinθ（θ∈[0，2π））
a为长半轴长
b为短半轴长
θ为参数。
双曲线的参数方程
x=a
secθ
（正割）
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数。
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数。
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。
或者x=x'+ut，　
y=y'+vt
(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）
y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））
r为基圆的半径
φ为参数。
参考资料来源：百度百科-参数方程

Answer 3

法1.设y=kx+b，k、b均为常数，将两点坐标代入解二元一次方程；
法2.如果两点坐标是（a，b）、（c，d），可求出斜率k=(b-d)/(a-c)，再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。
这些都没什么难的，一般用第一种方法就行了。

Answer 4

已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
，求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题：(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t
还有什么问题请追问

Answer 5

已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
，求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题：(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t