这个极限是用洛必达法则求么，我算迷糊了

Question

什么时候用洛必达什么时候不用啊就是直接除那个最高次的还有什么时候用无限大分之一是无限小的那个定理啊

为啥我每次算的答案都不一样，和标准答案都不一样。。。

Answer 1

洛必达法则必须要满足三个条件：
（1）分子分母可导；
（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量；
（3）分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。

【注意】
在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

这道题第一步可以用
lim[4x^3-2x^2+x)/（3x^2+2x)]

=lim[(12x^2-4x+1)/(6x+2)
但是接着就不能用了
因为不是0/0型
这是可以将0直接代入
=1/2
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 2

用洛必达法则：
设f(x) = 4x^3 - 2x^2 + x，g(x) = 3x^2 + 2x，则原式变成lim(x→0) f(x)/g(x)。
lim(x→0) f(x) = 0，lim(x→0) g(x) = 0故可以使用洛必达法则：lim(x→0) f(x)/g(x) = lim(x→0) f'(x)/g'(x)。
f'(x) = 12x^2 - 4x + 1，g'(x) = 6x + 2
∴lim(x→0) f'(x)/g'(x) = (0 - 0 + 1)/(0 + 2) = 1/2
所以答案是1/2。

不过也可以不用洛必达法则。原式分子分母可同除x，再代入x=0也能得到1/2

Answer 3

上下同时除以x，得
(4x^2-2x+1)/(3x+2)
所以
limx→0(4x^2-2x+1)/(3x+2)=1/2本回答被提问者采纳

Answer 4

是洛必达吧 二分之一。 x->0 分子分母都趋近于0 ,用洛必达。