1). 过点p(-1,2)且在X轴上的截距是在Y轴上的截距的两倍，求满足上述条件的直线方程

Question

2). 已知直线L过点(-3,4)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为三，求直线方程

Answer 1

追问

a是怎么解出来的？

a是怎么解出来的？

追答

先用a表示b,再带入绝对值中解一元二次方程

Answer 2

在X轴上的截距是在Y轴上的截距的两倍a=2b

x/a+y/b=1 , x/2b+y/b=1 ,x+2y=2b, --1+4=2b, b=3/2, x+2y=3, x+2y-3=0

2; y-4=k(x+3), x=0,y=3k+4, y=0, x=(-4-3k)/k

 s=1/2xy=[(-4-3k)/k](3k+4)=6,   -(16+24k+9k^2)=6k , 9k^2+30k+16=0 ,(3k+8)(3k+2)=0

k=-2/3或-8/3

y-4=-2/3(x+3)或 y-4=-8/3(x+3)

Answer 3

答：
1）
设过点P的直线为y-2=k(x+1)
x=0，y=k+2
y=0，x=-2/k-1
依据题意有：
-2/k-1=2(k+2)=2k+4
2k+2/k+5=0
2k^2+5k+2=0
(2k+1)(k+2)=0
解得：k=-1/2或者k=-2
当k=-2时，截距都为0，不符合题意
所以直线为：y= -(1/2)x+3/2

2）
设直线L为y-4=k(x+3)
x=0，y=3k+4
y=0，x=-4/k-3
三角形面积：
S=|3k+4*|-4/k-3| /2=3
所以：
| (3k+4)*(3+4/k) |=6
|9k+12+12+16/k|=6
|9k+16/k+24|=6
所以：9k+16/k+24=6或者9k+16/k+24=-6
所以：9k+16/k+18=0或者9k+16/k+30=0
整理：9k^2+18k+16=0（无实数解）或者9k^2+30k+16=0
所以：(3k+8)(3k+2)=0
解得：k=-2/3或者k=-8/3
所以：直线为y=-2x/3+2或者y=-8x/3-4

Answer 4

(1) 设所求直线方程是 x/(2b)+y/b=1, 将P(-1，2) 代入，
得 b=3/2， 则直线方程是 x/3+2y/3=1, 即 x+2y=3.
(2) 设所求直线L方程是 y=k(x+3)+4=kx+3k+4,
即 x/[(3k+4)/(-k)]+y/(3k+4)=1,
得 （3k+4)^2/(-2k)=±3, 解得 k1=-2/3， k2=-8/3,
即 L1: y=(-2/3)x+2 ; L2: y=(-8/3)x-4

Answer 5

设直线是：y-2=k(x+1)，令x=0，y=k+2；令y=0，x=-2/k-1

∴-2/k-1=2(k+2)

解得：k=2和k=1/2

∴直线方程是：y=2x+4，或者y=1/2x+5/2

设直线是：y-4=k(x+3)，令x=0，y=3k+4；令y=0，x=-4/k-3

∴(-4/k-3)(3k+4)÷2=3

解得：k=2/3和k=8/3

∴直线方程是：y=2/3x+6，或者y=8/3x+12

Answer 6

1,X+2Y-3=0
2,2X+3Y-6=0或8X+3Y+12=0