平狄克《微观经济学》中有关需求弹性的一个矛盾。今天看到这了，也是搞不清楚，请人帮我来解答一下吧。

Question

在平狄克《微观经济学》4/e的P103~104或者6/e的P123~124，均给出了当需求曲线的弹性为-1,即为单位弹性时，价格的改变同时支出不变

但是同时，该章后的练习题中有这样一题，我感觉却是明显的悖论：

题目是：
ACME公司确定，在目前的价格上，其电脑芯片的需求在短期内有-2的价格弹性，其软盘驱动器的价格弹性是-1。
如果公司决定将两种产品的价格都提高10%，其销售量会有什么变化？销售收入呢？

同时在书后附有该题答案，写明：
在价格有个小变动时，下面的点弹性公式是合适的：Ep=%ΔQ/%ΔP。
对于电脑芯片，Ep=-2，对于软盘驱动器，Ep=-1。
令TR4=P1Q1成为价格变化前的收入，TR2=P2Q2成为价格变化后的收入。
这样ΔTR就会是TR2-TR1。

对于电脑芯片，
由Ep=%ΔQ/%ΔP得：-2=%ΔQ/10%，即%ΔQ=-20%，
于是（1+10%)×(1-20%)-1=-12%，即ΔTR＝-12%TR1

对于软盘驱动器，
由Ep=%ΔQ/%ΔP得：-1=%ΔQ/10%，即%ΔQ=-10%，
于是（1+10%)×(1-10%)-1=-1%，即ΔTR＝-1%TR1

我的问题是，既然软盘驱动器的弹性为-1,也就是说是单位弹性，但是练习题中为什么随着价格的改变，支出改变了呢？
这不是与前面相悖么？？
问题补充：
上面有一句话是：

“令TR4=P1Q1成为价格变化前的收入，TR2=P2Q2成为价格变化后的收入”

这句话中应该是TR1=P1Q1，这样就能懂了吧，

我是直接照着书打的，字母后面的数字都是脚标
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无法认同，Q从90变动到110，ΔQ=110-90=20；变化百分比当然就是就是20/90=22.22%
比如买一本$100的书，如果书涨价20％，Δp当然就是100×20%＝20啊，而不是(（100+80）/2）×20％＝18.

Answer 1

这个问题好像大部分人都很纠结的吧，我刚开始的时候好像也是这样的感觉，这说明你开始用心学了哈。
你知道当单位弹性时，价格的改变同时支出不变是在什么情况下推到的吗？
dR/dp(价格变动收益的变动)=d(p*Q)/dp=(Q*dp+p*dQ)/dp=Q*dp/dp+p*dQ/dp=Q*(1+(dQ/Q)/(dp/p))=Q*(1+EP)
上面的式子要成立的话是价格变化很小的情况，就是数学上的dp与⊿p的区别
当价格变化比较大时，就只能用“≈“
嘿嘿，还有什么不懂的可以问哈，给我最佳吧，一个字一个字打的。。追问

恩，我再等等别的答案，你QQ是多少，以后有问题还得问你啊。

追答

582029834， 刘必文