这两题都不需要微积分解答，
用填补法即可，相当于是一个正方形的面积和一个圆柱体的体积
正方形边长为1，其面积为1
圆柱体底面半径为1，高为1，体积为π
如果你一定要微积分来做的话
1)∫(x²+1)dx-∫x²dx=x^3/3+x-x^3/3+C=x+C
则其在[0,1]上的积分为1，即面积为1
2)用旋转体的公式V=2π(∫(x²+1)dx-∫x²dx)=2π(x+C)
则其在[0,1]上的积分为π，即体积为π
用填补法即可，相当于是一个正方形的面积和一个圆柱体的体积
正方形边长为1，其面积为1
圆柱体底面半径为1，高为1，体积为π
如果你一定要微积分来做的话
1)∫(x²+1)dx-∫x²dx=x^3/3+x-x^3/3+C=x+C
则其在[0,1]上的积分为1，即面积为1
2)用旋转体的公式V=2π(∫(x²+1)dx-∫x²dx)=2π(x+C)
则其在[0,1]上的积分为π，即体积为π
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