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微积分的应用题及答案
微积分应用题
答:
1.微分在近似计算中
的应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分的
简单
应用
答:
1、微分在近似计算中
的应用
要在半径r = 1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.1mm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度ρ = 8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)。解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个...
求一道
微积分的应用题
(涉及到生活方面)需
带答案
答:
答案
:先算出瓶子直立水满时的体积用一个
积分
就可以了,结果等于V=πh^2/(2a);第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分,...
简单
微积分应用题
答:
1.微分在近似计算中
的应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量w(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分应用题
自己编一个
微积分的
题
答:
(3)梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ...(S一直在变化);风的流速恒为:---问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中穿过风的体积是多少?--- ...
答案
:3道题都是 1/(10√3)...解析:
微积分的应用题
答:
2.定
积分
在物理学中的
应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1....
微积分应用题
。急求
答案
。
答:
造价正比于2ab+ab+2(a+b)c (1)式代入并归项得:3ab+468/a+468/b 对a、b分别求偏导并令为0,联立解得
答案
2.R(x,y)=15+14x+32y-8xy-2x2-10y2 对x、y分别求偏导并令为0,联立解得答案 导数为0是求极值的基本运用 两题是偏导的典型题,看一下课本就成了 ...
微积分
应用题
求详细解答过程
答:
且ac=30,ab=100 由题意知d点在ab段意。设ad=x 则dc的长度为√ (30^2+x^2)db段的长度为100-x 设总费用为y,水路税率为z 则有y=√ (30^2+x^2)*2z+(100-x)*z 则y=(2*√ (30^2+x^2)+100-x)*z 要求费用最省,只需要求(2*√ (30^2+x^2)+100-x)的最小值即可 ...
数学微积分应用题
答:
上式即为本题的基本方程.(1)距离尖顶12 cm,即 x = 12 cm ③ 代入(**)求得 t = 1728π/1000 ④ 把④代入②式,即可解得v = 125/54π cm/s (2)这一问有两种解法 (i) 易见截面与锥面围成的圆锥与原来的圆锥相似,那么前者的高 x 与后者的高 H 的比值为相似比,体积比为相似比的...
高等数学
,一道
微积分的
几何
应用题
答:
绕 x=3a 旋转,以 dy 为微元,每一个截面都是圆环,中心是 x=3a,所求体积就是圆环面积的
积分
,圆环的外半径 =3a - [a-√(a²-y²)],内半径=3a-y。
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