2x+2-x的平方能因式分解吗

如题所述

推荐答案 2011-06-19

令：2x+2-x²=0
移项可得：x²-2x+1=3
即：(x-1)²=3
那么：x-1=±√3
x=1±√3
因此 2x+2-x² 可分解为：-(x-1+√3)(x-1-√3)
结论是：
2x+2-x²在实数范围内可以因式分解，在有理数范围内不可以因式分解

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第1个回答 2011-06-19

（一）
2x+2-x^2
=3-(x^2-2x+1)
=3-(1-x)^2
=(√3+1-x)(√3-1+x)

（二）
2x+(2-x)^2
=2x+4-4x+x^2
=x^2-2x+4
=(x-1)^2+3
在实数范围内已经不能分解，在复数范围内分解如下：
=(x-1+√3i)(x-1-√3i)

第2个回答 2011-06-19

(x+2)^2已经是因式了

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