三次多项式怎样用因式分解（十字相乘法）？

Question

2010年高考文科数学全国卷1第21题函数的化简,数学达人帮帮忙吧！

Answer 1

　　十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
　　十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

Answer 2

对于多次多项式的十字相乘法，我们可以通过降次的方式来变成我们会的二次多项式的十字相乘法，怎么降次呢？就是选择提取x来变成最高次项为2次。这样把提取之后的式子在进行配方法或者十字相乘来做。本回答被网友采纳

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/52905666.html?fr=qrl&cid=983&index=3&fr2=query本回答被网友采纳

Answer 4

悲剧了，求导吧，学了导数一切都解决了，悲剧的文科生

Answer 5

题目呢？