从甲地到乙地，先下山后走平路，自行车从甲地以每小时十二千米的速度下山，而已每小时9千米的速度通过平路

Question

到乙地55分钟，他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时四千米的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲乙两地的距离

Answer 1

从甲地前往乙地，先下山后平路，自行车的下山速度每小时 12千米，平路速度每小时 9千米，去到乙地用时 55分钟。
从乙地回到甲地，先平路后上山，平路速度每小时 8千米，上山速度每小时 4千米，回到甲地用时 1.5小时。

根据题意，设两地距离为 x，设两地之间的平路距离为 y，列方程得
(x-y) /12 + y/9 = 55/60 =11/12
(x-y) /4 + y/8 = 1.5
注意：去时下山，回头是上山哦！

解这个方程组有点儿窍门，第一个方程式，两边一同乘以 3，摇身一变
(x-y) /4 + y/3 = 11/4
(x-y) /4 = 11/4 - y/3

代入第二个方程式，得
11/4 - y/3 +y/8 =1.5
66 - 8y + 3y =36
5y = 30
y = 6

回到刚才的 (x-y) /4 = 11/4 - y/3，两边一同乘以4，
x - y = 11 - 4y/3
x = 11 - y/3
x = 11 - 6/3 = 11-2 = 9
两地距离就算出是 9千米了。

你还要不要检验啊？两地之间行程 9千米，其中平路 6千米，剩下 3千米，就是甲地往乙地的下山路程，也是乙地回甲地的上山路程。
甲地到乙地的用时，3/12 +6/9= 1/4 +2/3= 15/60 +40/60= 55/60，正是 55分钟；
乙地回到甲地用时，3/4 + 6/8 = 3/4 +3/4= 6/4 = 1.5 ，也是 1.5小时。
没错！甲乙两地距离 9千米，其中平路 6千米，剩下 3千米就是上山下山了。

Answer 2

解：55分钟=11/12小时。
设山路长X千米。
分析：从甲到乙的行程：山路用了X/12小时。则平路用了11/12-X/12小时；
从乙到甲的行程：山路用了X/4小时。则平路用了1.5-X/4小时。
解答：（11/12-X/12）x9=（1.5-X/4）x8
解得X=3
∴（1.5-3/4）x8=6（km）
3+6=9（km）
答：甲、乙相距9千米。

Answer 3

x/12+y/9=11/12
x/4+y/8=1.5

解出来就可以了

Answer 4

bvbvb