三阶方程式分解因式

Question

如题所述

Answer 1

三阶方程式分解因式有的方法有因式分解法和换元法。

1、因式分解法：因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次，例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根：x1=0，x2=1，x3=-1。

2、换元法：对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊性。令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0。这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。

三阶方程式在生活中的应用：

1、房屋按揭贷款：在房屋按揭贷款中，通常需要计算每月还款额。通过三阶方程式，可以计算出在给定的贷款总额、年利率和还款月数下，每月应还款的金额。

2、投资组合优化：在投资组合优化问题中，我们需要选择最优的投资组合，以获得最大的预期回报并最小化风险。通过三阶方程式，可以计算出最优投资组合中各种资产的权重。

3、人口预测：人口预测是制定社会和经济政策的重要依据之一。通过三阶方程式，可以根据历史数据和相关参数预测未来人口数量和变化趋势。

4、交通流量预测：交通流量预测可以帮助交通管理部门制定合理的交通规划和调度计划。可以通过三阶方程式，可以预测未来交通流量和拥堵的实际情况。