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求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程。。。
如题所述
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推荐答案 2013-12-02
泪笑为您解答,
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第1个回答 2013-12-02
∫√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)
=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx
移项,得
2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c
所以
原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c本回答被提问者采纳
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求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程
。。。
答:
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求
∫√x
²
+a
²
dx要详细过程
答:
答案是(1/
2)x√(a
²
+x
²) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + C2 具体步骤如下:令x=atanz
dx
=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =...
根号下(a平方
+x
平方
)积分
怎么求?
答:
在求积分的过程中用到了换元法
。先把x换成atanθ,使得根号可以去掉,然后运用积分,积出含θ的积分,最后用x再换回来,即可。
不定积分
1/
(x^2+a^2)dx详细
推导
过程
答:
∫1/
(x^2+a^2)dx
=1/a^2 ∫1/(1+(x/
a)
^2)dx =1/
a∫
1/(1+(x/a)^2)d(x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
1/
√(x^2
±
a^2)
的
不定积分
推导
,过程求详细
答:
2011-03-31 1/(x^2+a^2)^2 的不定积分 怎么推导? 13 2016-12-03 求不定积分 详细推导过程 8 2011-12-28 求1/(x^2+a^2)的不定积分 310 2010-06-07 不定积分1/根号(a^2+x^2)怎么求 22 2013-12-02
求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程
。。。 28 更多...
求导数:y=
√(a^2+x^2),详细过程
。
答:
求导就用链式法则 y=
√(a^2 +x^2)
那么 y' =[√(a^2 +x^2)] '= 1/ 2√(a^2 +x^2) *(a^2 +x^2)'= 2x /2√(a^2 +x^2)= x/√(a^2 +x^2)
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