• 所有问题

    • x+cosx为什么不是无穷大

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-11-11
    当x趋于无穷大时，cos(x)在[-1，1]之间周期性取值。
    当x趋于无穷大时，cos(x)在[-1，1]之间周期性取值。x增长，但cos(x)的周期性波动会抵消x的增长，使得x+cos(x)的取值范围仍在[-∞，∞]之间，而不是无穷大。这可以通过观察cos(x)的图像和使用极限的定义进行推导。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    y= xcosx无穷大吗?答：所以函数y=xcosx在R上是无界的。但是当x→∞时，y=xcosx的极限是不存在，而不是无穷大。因为当x=2kπ+π/2（k是整数）时，cosx=0，y=0 所以无论设N＞0，当x＞N时，都存在x=2kπ+π/2（k是整数）这类的点，使得y=0，所以是无限震荡，没有极限。
    函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大? 为什么?答：有|xcosx |>M *.但是 ,无论X取何实数，*式不恒成立，因为|cosx|<1.假设不成立。所以xcosx不是x→+∞时的无穷大 从数形结合解释。事实上,当x充分大时, xcosx的振幅充分大.当x→+∞时,它在振幅趋于无穷大的状态下,上下震荡，而不趋于某一种状态。如图。
    函数y=x+c0sx在(-&,_&)内是单调递增的,原因答：故y=x+cosx在x属于(负无穷大，正无穷大)是增函数。
    y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大答：因为x=2kπ时y=2kπ，使cosx0=1，从而y=x0cosx0=x0＞M，所以y=xcosx在(-∞，+∞)内无界。又因为X→+∞，X＞0，总有x0∈(X，+∞)，使cosx0=0，从而y=x0cosx0=0＜M，所以y=xcosx不是当x→+∞时的无穷大。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是...
    y=xcosx在x→+∞时,y是否是无穷大?答：不是无穷大,因为 x→+∞时,cosx可能会等于0,这时会出现xcosx=0,所以 只能说y是无界函数,而不能说无穷大!
    函数y=x•cosx在(-无穷,+无穷)内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无...答：这个函数是无界的。当X→+无穷，函数无穷大，因为cosx是有界，但X无界，所以它们的乘积也是无穷。
    大家正在搜
    cosx当x趋向于无穷大的极限cosx中x趋于无穷大cosx无穷大的极限limx→无穷cosx除以xcosx的极限x趋于无穷cosx趋于无穷cosx的等价无穷小1-(cosx)^a的等价无穷小arctanx x趋近于正无穷