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实二次型f(x1,x2,x3,,,,xn)所对应的矩阵是什么时,必是正定的191?
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第1个回答 2022-04-04
当然是正定矩阵,正定矩阵要求所有特征值都大于0
相似回答
矩阵什么
情况下
是正定的?
答:
正定矩阵
在相合变换下可化为标准型, 即单位矩阵。 所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵。 另一种定义:一种实对称矩阵.正定
二次型f(x1,x2,
…
,xn)
=X′AX
的矩阵
A(A′)称为正定矩阵. 判定定理1:对称阵A为
正定的
充分必要条件是:A的特征值全为正。 判定定理2:对称阵A为正...
二次型正定的
充要条件
是什么?
答:
正定矩阵
判定定理:定理1:n元
实二次型f(x1,x2,
…,xn)为正定的充分必要条件是它的正惯性指数等于n,推论1:n元实二次型f(x1,x2,…
,xn)正定的
充分必要条件是它
的矩阵
a的特征值全大于零。推论2:n元二次型f=xta
x正定
(实对称矩阵a
正定)
的充要条件,是存在可逆c,得ctac=e(即a与n阶单位矩阵...
正定矩阵
定义
答:
一个
矩阵是正定的
是指该矩阵
对应的实二次型f(x1,x2,
...
,xn)
对任意的一组不全为零的实数c1,c2,...,cn都有f(c1,c2,...,cn)>0
什么
叫
正定矩阵?
答:
正定矩阵:是一种实对称矩阵。
正定二次型f(x1,x2,
…
,xn)
=X′AX
的矩阵
A(或A的转置)称为正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中
,正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相
对应的
线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔...
正定矩阵的
定义
答:
在线性代数里,正定矩阵
(
positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中
,正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相
对应的
线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
二次型的
判定?
答:
二次型是
形如
f(x1, x2,
...
, xn)
= x11A11 + x12A12 + ... + x1nA1n + x21A21 + x22A22 + ... + x2nA2n + ... + xnnAnn的函数,其中Aij是常数矩阵。如果一个二次型是半
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