多项式4x的平方加mxy加25y是完全平方式,则m的值是？

Question

如题所述

Answer 1

根据题意4x²+mxy+25y是完全平方式，所以可以得到y=1，也就是（2x+5）²，所以m=2×2×5=20。

Answer 2

Case 1. y = 0, m can be any real number
Case 2. y > 0
4x²+mxy+25y = (2x+/-5√y)^2
==> mxy = +/-20x √y
==> m√y = +/-20
Integer solutions:
y = 1, m = +/-20
y = 4, m = +/-10
Case 3. y < 0
It cannot form a perfect square.

Answer 3

因为多项式4x²+mxy+25y是完全平方数，所以可以y=1，原式就可以化成（2x+5）²，所以m=2×2×5=20。

Answer 4

你问：多项式4x的平方加mxy加25y是完全平方式,则m的值是？
我猜你的问题应该是这样的：多项式4x²+mxy+25y²是完全平方式,则m的值是( )。

[分析利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值。
4x²+mxy+25y²=（2x+5y）²=4x²+20xy+25y²
m=20
答：多项式4x的平方加mxy加25y平方是完全平方式,则m的值是20。