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P-1AP=0所以r(A)=r(P-1AP)
为什么
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推荐答案 2019-07-10
用可逆矩阵乘以矩阵A,无论是左乘还是右乘,都不改变矩阵A的秩,而P,P^-1都是可逆矩阵,所以
r(A)=e(P^-1AP)=0
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答:
推导过程:A可对角化时, 存在可逆矩阵P使得 P^-
1AP=
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^-
1AP)
= Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数 而A的特征值即 a1,...,an
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?
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^-
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