一个角的余角与这个角的补角的和是多少度？？？？？？

Question

如题所述

Answer 1

解：令这个角为∠A，这个角的余角=90°-∠A，这个角的补角=180°-∠A，这个角的余角与补角的和是（90°-∠A）+（180°-∠A）=270°-2∠A
答：令这个角为∠A，则这个角的余角与补角的和是（270°-2∠A）度。

Answer 2

求一个角的余角与它的补角的和，先要知道这个角是多少度。
这个角的度数不同，本题的答案也就不同。
例如，“这个角”是10°时，那么它的余角就是80°，它的补角就是170°。这个角的余角与补角的和是250°；
又如，“这个角”是20°时，那么它的余角就是70°，它的补角就是160°。这个角的余角与补角的和就是230°；
“这个角”是30°时，它的余角就是60°，它的补角就是150°。这个角的余角与补角的和就是210°
……
不难看出，一个角的余角与它的补角的和等于270度减去“这个角”的2倍。
有无数个答案！

Answer 3

谈谈角度的计算
江苏
郑发平
一、度、分、秒之间互化
例l
(1)将26.38°化为度、分、秒；
(2)将35°40′30〃化为度.
分析：把度化成度、分、秒的形式，一般都是把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒；把度、分、秒的形式化成度，一般地是先把秒化成分，再把分化成度.
解：(1)
26．38°=26°+0.38×60′=26°+22.8′=26°+22′+0.8×60〃=
26°+22′+48〃=26°22′48〃；
（2）30〃=
×30=0.5′,40.5′=
×40.5=0.675°，
所以35°40′30〃=35.675°.
说明：第（2）题也可用1′=
，1〃=
直接计算.
二、角度的和差倍分
例2
计算下列各题：
(1)
43°20′+27°42′27〃；
(2)
180°-115°32′12〃
(3)
30°31′×5；
(4)
143°16′÷4
解：(1)因为
20′+42′=62′=1°2′，
所以43°20′+27°42′27〃=71°2′27〃；
(2)180°-126°43′12〃=179°59′60〃-126°43′12〃=53°16′48〃；
(3)30°31′×5=30°×5+31′×5=150°+155′=150°+2°35′
=152°35′；
(4)143°16′÷4=143°÷4+16′÷4=35°+3°÷4+16′÷4
=35°+(180′+16′)÷4=35°+49′=35°49′.
说明：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，
够60〃时，把60〃化为1′，够60′时，把60′化为
1°；进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60〃；关于度、分、秒的乘法：把度、分、秒分别乘以乘数，够60′时，把60′化为1°，关于度、分、秒的除法：把度的余数化成分或把分的余数化成秒后再除.
三、互余互补角的角度计算题
例3
如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角是(
)
(A)36ο
(B)54ο
(C)60ο
(D)108ο
分析：这个问题中出现“一个角”、“补角”
和“余角”
三个角，要求的这个角就是“一个角”，关键是找出这些角间的数量关系，用一个角把其它的角表示出畅梗扳妓殖幻帮潍爆璃来.可设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，它的余角为(90-x)°.
解：设这个角是xο，则这个角的补角是(180-x)
ο，余角是(90-x)
ο，依题意，得
180-x=4(90-x)，解得x=60．
故选C．
说明：解这类题一般要弄清题意，紧扣角度之间的关系，运用方程思想求解.
四、根据图形推理的角度计算题
例4
如图所示，∠AOB=90°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．
解：因为
ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，
所以∠NOC=
∠AOC,
∠MOC=
∠BOC,
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠BOC-
∠AOC
=
(∠AOB+
∠AOC)
-
∠AOC=
∠BOC=
×90o=45o.
说明：此题中的角较多，在计算中要注意每一个角的性质.